Ayer lunes (3/14 en notación anglosajona) se celebró el Día internacional de Pi. ¿A qué tanto honor por una cifra, por una simple cifra, una cifra vulgar, bien conocida? Nunca tan pocas palabras gastaron tanta ingenuidad. Pi dista mucho de ser ni simple ni vulgar, y bien podemos sospechar que ni de lejos ha desvelado todos sus secretos ni las desconcertantes relaciones que guarda con el mundo que nos rodea: el cociente entre la longitud de un río y la distancia en línea recta que separa su nacimiento y desembocadura tiende estadísticamente a Pi.
Pi es el número de veces que la longitud de una circunferencia cualquiera contiene a su diámetro; cosa sencilla, intuitiva y hasta cotidiana. Pero su mística se nos revela al comprender que esta certidumbre geométrica esconde a un número irracional (no puede escribirse como división entre dos números enteros y posee infinitas cifras decimales aperiódicas) y trascendente (no es solución de ninguna ecuación matemática de coeficientes enteros).
El anhelo por conocer y dominar a Pi se remonta al mismo despertar de la inteligencia abstractiva. Hace casi cuatro milenios los antiguos egipcios dejaron constancia en el papiro Rhind de una aproximación a Pi estimada en 3,16. Las tentativas siguieron en Mesopotamia y los protomatemáticos griegos de hace 2500 años continuaron la caza de la relación entre la longitud y el diámetro de la circunferencia y empezaron a vislumbrar la profundidad de las aguas en que se habían zambullido. Aquellos primeros pasos estaban ligados al problema de la cuadratura del círculo. ¿Se puede, usando solo regla y compás, construir un cuadrado que tenga la misma superficie que un círculo dado? Si tal empeño fuera posible se podría dibujar con regla y compás un segmento de longitud exactamente igual a Pi.
Arquímedes, en el siglo III a.C. usaba un valor que erraba en menos de un uno por mil. En el siglo V de nuestra era los matemáticos chinos tomaron el relevo y el astrónomo Shu Chung Chih dio con una fracción que conduce a Pi con seis decimales correctos y que se puede recordar y transmitir fácilmente: se escriben a pares los tres primeros impares (1,1,3,3,5,5) y se dividen los tres últimos entre los tres primeros (355:113).
Los científicos postmedievales empezaron a encontrar demostraciones irrefutables de que Pi era un número irracional y trascendente y de que tales entidades no pueden ser trazadas con regla y compás. Se abandonó entonces la búsqueda de una fracción generatriz de Pi y el talento de los matemáticos se reenfocó al hallazgo de series que convergieran infinitamente hacia el valor de Pi, pero sin la estéril pretensión de atinar con su cuantía exacta. Leibniz propuso la siguiente:
4 ? ( 1 : 1 - 1 : 3 + 1 : 5 - 1 : 7 + 1 : 9 - 1 : 11 + ?)
Y John Wallis esta otra:
2 ? [ (2 : 1) ? (2 : 3) ? (4 : 3) ? (4 : 5) ? (6 : 5) ? (6 : 7) ? ?]
Pero aún quedaron algunos recalcitrantes que porfiaron tras la quimera de la cuadratura del círculo. Puede que el más notable fuese el filósofo Thomas Hobbes, quien ya entrado en años descubriera las matemáticas y que por algún motivo se creyó elegido para grandes hazañas. Su desatado ego le llevó a publicar a mediados del siglo XVII un libro que contenía un método para cuadrar el círculo. El ya citado John Wallis escribió un cuadernillo señalando los errores de aficionado de Hobbes y dio comienzo uno de los debates más vanos, divertidos e hirientes que dos espíritus cultivados hayan tenido. De inmediato Hobbes replicó con Seis lecciones para profesores de matemáticas. Wallis respondió con Castigo escolar al señor Hobbes por no dar correctamente sus lecciones. Hobbes volvió al ataque y publicó Notas sobre la geometría absurda, el lenguaje patán, la política de la iglesia escocesa y otros barbarismos de John Wallis. Contestado de inmediato con Refutación punto por punto del señor Hobbes. A estas alturas Wallis seguía la corriente más por regocijo propio que por obtener rédito científico alguno, pues no había duda de que su superioridad matemática era inmensa. Y así siguió la cosa durante décadas hasta la misma muerte de Hobbes, quien llegó a escribirle a Wallis: "?todos vuestros textos no son sino errores o sarcasmos, nauseabundos flatos, hedores de burro viejo cinchado excesivamente tras un hartazgo?". La disputa derivó en una animadversión personal y política irreconducible.
Indiferente a tanta vanidad Pi continuó su camino hacia el siglo XX y buscó nuevos desafiantes que ya nunca volverían a ser humanos. En 1950 una computadora funcionó durante tres días completos hasta hallar los primeros 2.000 decimales de Pi. Una década después otra máquina destapaba 100.000 decimales en unas horas. Pronto Pi se convirtió en un banco de abdominales para los nuevos diseños de circuitos y programas de cálculo que se ponían a prueba obteniendo una ristra de sus decimales y verificando su exactitud y rapidez.
Los actuales récords se sitúan en cientos de billones de decimales y constatan que no hay regularidades en este imperio de caos y azar. Las consecuencias filosóficas (y lógicas) son inquietantes: en algún lugar de los infinitos decimales aleatorios de Pi está escrito en código numérico mi nombre; no solo eso, mi dirección completa también; y la película que vi anoche incluidos los títulos de crédito; y la edición de este periódico, y la Enciclopedia Británica, y? ¡Basta! Vade retro, infinito. Veo tu poder y no quiero seguir mirando.
Pi, hijo del infinito, hermano de la razón y primo de la locura, ha tutelado el progreso intelectual humano y late en todos los rincones de la sociedad tecnológica que hemos alcanzado.
Uno, que guarda pocas fotos, escasísimos recuerdos y ningún amuleto, lleva desde hace años en la cartera un ticket de supermercado por importe de 3,14 euros. Llámame romántico; o freaky, esta vez no me ofende.
