Midiendo montañas consenso con la altura del Everest

¿Cómo se mide una montaña? Todo empezó con Tales de Mileto (624-546 a.C.). Durante su estancia en Egipto le preguntaron cómo calcular la altura de una pirámide. Su respuesta fue: espera a que la sombra de tu cuerpo mida tanto como tú y mide entonces la sombra de la pirámide. Es una aplicación del teorema de Tales, que todos estudiamos en la escuela.

Medir la altura de un árbol, de un edificio, de un obelisco,… o de una montaña, de la que no podemos medir su sombra, es un ejercicio típico de cuando en Matemáticas se enseña trigonometría. En general, hay variantes, buscamos medir dos ángulos y uno de los lados. Los otros dos lados se calculan aplicando las propiedades de los triángulos que estamos estudiando y asunto terminado. Es el método de las triangulaciones que ha servido para medir el mundo.

En la realidad no es tan sencillo. Por ejemplo, para medir el Teide (3.715m) con bastante exactitud hubo que esperar a 1776, unos dos mil trescientos años después de Tales de Mileto, para que Jean Charle de Borda (1733-1799) lo midiera con un resultado de 3.712,8 metros, es decir, con un error según se admite hoy de solo 2,2 metros. Y es que Borda era muy bueno diseñando instrumentos de medición y usándolos. Antes, en 1455, el navegante veneciano Alvise Cadamosto visita las Afortunadas, y nos dice: Tenerife merece mención particular, siendo una de las islas más elevadas del mundo… Esto ha sido confirmado por cristianos hechos prisioneros en esta isla y que aseguran que esa montaña mide 15 leguas portuguesas desde la base hasta la cima. Esas 15 leguas serían casi noventa kilómetros de altura que es mucho incluso para Tenerife.

Por cierto, la altura siempre es, en la Tierra, sobre el nivel del mar, que en el caso del Teide está muy a mano pero en otras mediciones, pensemos por ejemplo en el Mont Blanc, no lo está tanto. En otros planetas que no tienen mar la referencia es la superficie de su geoide virtual desde donde medimos la altura, por ejemplo en Marte el Monte Olimpo mide 21. 229 metros.

Algo antes de esto último, Torricelli (1608-1647) había descubierto el barómetro. Con este instrumento podíamos pesar el aire que está sobre nosotros y valernos de esta propiedad para calcular la altura de una montaña, puesto que en su cima el aire que tenemos sobre nuestras cabezas pesará algo menos y esta diferencia de pesos marcará su altura aunque no de forma lineal. Así lo hizo, el 8 de agosto de 1786, Michel-Gabriel Paccard, quien quería comprobar el funcionamiento de un barómetro aneroide y acompañado por Jacques Balmat, alcanzaban la cumbre del Mont Blanc, la anteriormente llamada Montaña Maldita (sería Mont Blanc a partir de 1744).

Fue un logro científico además de una hazaña del alpinismo antes de existir esa disciplina deportiva. Un año después subió Horace-Bénédict de Saussure, en esta ocasión acompañado de veinte personas que portaban un equipamiento científico completo con barómetros, termómetros, higrómetros y todo lo que en aquellos momentos creían necesario para calcular la altura de la Montaña Maldita.

Laplace ideó una fórmula barométrica para el cálculo de la altura basada en la diferencia de presión y de temperatura entre dos puntos, normalmente el pie de la montaña y su cima. Naturalmente, el valor obtenido no tenía la precisión del cálculo trigonométrico pero era mucho más sencillo obtener una buena estimación de la altitud de un pico, siempre que se pudiera escalar. Por cierto, el Mont Blanc mide 4.809 metros y es la montaña más alta de Europa Occidental.

Este procedimiento del barómetro fue el que siguieron en 1802 Humboldt y Bonpland cuando intentaron escalar el volcán Chimborazo (6.310 metros), una de las montañas más altas de América (la más alta es el Aconcagua con 6.962). Nos cuenta el explorador y científico prusiano: En ese momento era la una de la tarde. Preparamos el barómetro con mucho cuidado y vimos que marcaba 13 pulgadas y 11 2/10 líneas. La temperatura era de 3ºC bajo cero… Según la fórmula barométrica de Laplace habíamos alcanzado una altitud de 5.878 metros. Estaban sufriendo de “mal de altura”, el tiempo era infernal y ellos no estaban preparados para una ascensión así.

Total que lo dejaron, pero Humboldt pensó durante años que el Chimborazo era la montaña más elevada del mundo y él el hombre que más alto había escalado nunca, parece que a sus compañeros no los consideró como iguales y no sabía que hay momias incas enterradas más alto en los mismos Andes. No me resisto a añadir que la cima del Chimborazo es el punto más alejado del centro de la Tierra por estar situado prácticamente en el ecuador terrestre y al estar nuestro globo achatado el radio en el ecuador es 14 kilómetros mayor que en los polos. Si lo hubiera sabido Humboldt seguro que lo habría puesto en su currículo.

Si volvemos ahora a los cálculos de China y Nepal para establecer la altura del Everest, además de la trigonometría elemental a la que me he referido, precisaron de GPS para establecer la posición exacta, un altímetro láser, fotos desde satélites, cálculos sobre el grosor de los glaciares que los cubren, estudios de gravimetría y mil cosas más.

La primera medicion seria del Everest

Medir el que nosotros llamamos Everest, los chinos Qomolangma y los nepalíes Sagarmatha, nunca fue tarea fácil. Su primera medición seria la realizó el servicio de topografía que los ingleses tenían en la India cuando medían un arco de meridiano desde la punta meridional de la península hasta Nepal, a lo largo de unos 2.400 kilómetros, hacia 1852 con una altura calculada de 8.839,2 metros. Para entonces sir George Everest (1790-1866), que ya estaba jubilado en Londres, había dejado tan buen recuerdo como excelente topógrafo y geodesta que su sucesor quiso dedicarle la montaña más alta medida hasta entonces. En realidad Everest nunca pisó ni vio el Pico XV que era como hasta entonces se le designaba, pero en una acción eurocéntrica, recordemos las cataratas Victoria (Mosi-oa-Tunya, el humo que truena) o el lago Alberto (lago Mobutu-Sese-Seko), olvidando el nombre que le daban los naturales del país, la montaña más alta del mundo se bautizó con el nombre de un funcionario inglés.

Naturalmente se convirtió en objeto de deseo de todos los alpinistas que se precian. Este deporte había progresado mucho desde los tiempos en que Paccard y su compañero subieron al Mont Blanc. Sabemos que fueron el neozelandés Edmund Hillary y el nepalí Tenzing Norgay en 1953 los primeros escaladores en conseguirlo. Ya lo han subido más de mil personas en un rango de edades que van de los 13, el más joven, a los 80, el mayor, y eso le ha quitado cierto glamour comparado con la admiración con que se trató a Hillary a quien la reina Isabel II le concedió el título de caballero (sir). Pero si usted quiere llegar hasta su cumbre, situada ahora en los 8.848,86 metros sepa que tiene que gastar unos veinticinco mil euros en permisos y gastos mínimos de expedición, y que el calentamiento global va a ser un obstáculo más en los próximos años. En todo caso, ¡suerte!