Todo es difícil antes de ser fácil.
Goethe
No hay grandeza donde faltan la sencillez, la bondad y la verdad.
Tolstoi
Seguro que no es la primera vez que oyen que el mundo es una aldea. Incluso seguro que alguna vez ustedes mismos lo han afirmado. Hoy en día puedes estar en un aeropuerto de Carolina del Norte y encontrar a un conocido, a un empresario, algún compañero, y muy improbablemente a algún político canario, si supiera hablar idiomas, lo cual no suele ser el caso. En fin, cuando fracasemos nadie vendrá a preguntarnos cómo diantres lo hicimos tan mal. En cualquier caso, si les preguntan ¿qué tal?, les recomiendo que nunca digan que todo va sobre ruedas; conviene aludir a leves molestias de próstata o de menopausia, porque los éxitos separan y las desgracias nos hacen más cercanos.
En fin, la complejidad de los problemas es solo aparente porque independientemente de lo que creamos nadie puede analizar un enigma que posee infinitos grados de libertad. Esas infinitas dimensiones que presumimos al final se estructuran y se relacionan entre ellas para poder solucionar el problema. Por ejemplo, se puede demostrar que la probabilidad de muestrear un espacio altamente dimensional es casi nula cuando el núme-ro de dimensiones es superior a 10. Es fácil de comprender si pensamos que la probabilidad de que un punto caiga dentro de un círculo de radio unidad, sabiendo que está dentro del cuadrado que lo inscribe, es el famoso número pi dividido por 4, es decir, aproximadamente un 78,54% de probabilidades. Si hacemos lo mismo con una esfera la probabilidad sería pi dividido entre 6, es decir 53,36%, con lo cual simplemente añadiendo una dimensión hemos reducido un 26,18% la probabilidad de hacer lo mismo, y si este porcentaje se conservase según vamos añadiendo dimensiones (grados de libertad) en 3-4 dimensiones más, es decir, entre 6 y 7, ya no tendríamos ninguna chance de que el famoso punto cayese dentro de la hiperesfera, y caería en su contorno. ¿Lo entendieron? No hay nada difícil, solo buenos y malos profesores, muchos más malos que buenos.
Por eso los físicos anduvieron un tiempo excitados como electrones estudiando la teoría de cuerdas, que afirma que para estudiar el universo se necesitan 10 dimensiones: ¡4 físicas y 6 compactadas! La tres primeras dimensiones físicas; la cuarta temporal; la quinta para poder estudiar otros mundos 4-dimensionales, el Big-Bang; la sexta formaría un plano de mundos nuevos que permite analizar todos los posibles futuros, presentes y pasados. Y desde la 7 a la 9 aparecerían nuevos universos con nuevas leyes físicas, diferentes leyes de gravedad, leyes de propagación de la luz, etc. ¡Estos físicos son la bomba!
Entre nosotros, ahora que nadie nos oye: los alumnos de Física, en general, son amables, imaginativos y campechanos, sin ese grado de amargura que poseen algunos matemáticos. Hay que darles más cancha a los físicos, se lo merecen por cómo han mejorado.
En el mundo real, que no es isótropo sino direccional, el número de grados de separación no supera seis. Esto se ha comprobado con las redes sociales. Este número mágico se conoce como los seis grados de separación. La idea tiene que ver con grados y conexiones, y afirma que cualquier persona puede estar conectada con cualquier otra del planeta a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios. El mundo se ha convertido en un pañuelo, en el que la teoría del pequeño mundo de Milgram se ha comprobado experimentalmente. En este experimento se enviaron paquetes entre las ciudades de Omaha, Wichita y Boston, y se observó que la mayoría de los envíos postales que llegaban lo hacían con una media de 5,5 a 6 intermediarios. Recientemente Facebook ha establecido en 3,57 el número de grados de separación de cualquier persona en esta red social. Twitter lo estableció en 4,67. Otras estimaciones lo sitúan entre tres y cuatro. Es decir, las redes sociales han hecho que la conexión entre personas se haya reducido casi a la mitad de lo que se creía, lo que obviamente posee su lado bueno y su lado malo. El lado bueno es que ya no se necesita la intermediación de la corona para vender el AVE en Arabia Saudita. El lado malo es que la misma distancia existe con el ISIS, como afirmaba un investigador de la CIA.
No lo van a creer, pero volviendo a las hiperesferas y a la maldición de la dimensión, nosotros hemos recientemente demostrado que solo 3-4 grados de libertad son posibles en un problema de toma de decisiones, reforzando este número mágico. La interconexión abre grandes posibilidades al talento y termina con el caciquismo. Pero hay que tener cuidado porque si no nos ponemos las pilas, en España solo quedarán aquellos que no puedan ir a otro lado, es decir, seremos aún más mediocres de lo que somos, y terminaremos reptando como gusanos en un mundo unidireccional gobernado por mediocres que seguirán sin viajar ni hablar idiomas: un mundo caciquil y cavernario. Las oportunidades también son grandes amenazas dependiendo del talento de cada cual. ¿Habrá que rediseñar el DAFO?
Juan Luis Fernández. Catedrático de Matemáticas
