En cuanto a la nave Covenant, se utilizó un modelo de 40 toneladas, con unos 20 metros de largo por 6 de ancho. Ridley Scott destaca que es una nave de pioneros en misión científica que transporta personas y equipo para colonizar otro planeta, por lo que "se asemeja a un tren de carga: está dividido en tres secciones dotadas de uniones hexagonales, que son enormes garajes. Cada sección se separaría, en una sola ocasión, aterrizaría sobre unos pilares y ya tendríamos un enorme almacén con todo su equipo".

Para intensificar la sensación de claustrofobia del interior de la Covenant, el equipo de la película mantuvo bajos los techos de la nave y envolvió en oscuridad sus pasillos. Era importante para Scott que el puente de la nave fuera funcional, pues buscaba una experiencia táctil para los actores. Con ese fin, el equipo de diseño de producción instaló 1.500 circuitos, de modo que cada interruptor y cada esfera funcionasen.

En la nave Covenant viajan dos mil personas sumidas en un profundo hipersueño. Su destino es el remoto planeta Origae-6, en el otro extremo de la galaxia, donde esta avanzadilla de la humanidad deberá establecerse. Se trata de una trama de ciencia ficción, aunque para nada descabellada: el célebre científico Stephen Hawking advierte que la raza humana deberá colonizar otros mundos en un plazo de unos cien años. Pero algo sale mal y la nave Covenant recala en un planeta inexplorado y aparentemente idílico. Solo aparentemente.

En ese nuevo mundo no se oye el piar de pájaros ni se ve ningún tipo de animal, lo cual resulta tremendamente inquietante. Las escenas en el exterior del planeta fueron rodadas en el Estrecho de Milford, en la isla sur de Nueva Zelanda, el país que, sobre todo a raíz de la saga de El Señor de los Anillos se ha convertido en la meca de los exteriores de cine. Se trata de un paraje tremendamente espectacular, un fiordo esculpido por glaciares durante la Era del Hielo y con cascadas de hasta un kilómetro de altura. No en vano Rudyard Kipling lo describió como la "octava maravilla del mundo".

En los platós de Fox Studios se utilizaron decorados iluminados para imitar la fantasmagórica belleza de los exteriores naturales. "Nos inspiramos en el tiempo atmosférico real del Estrecho de Milford", dice el fotógrafo Dariusz Wolski, frecuente colaborador de Ridley Scott. "Tiene una luz muy nebulosa y suave. En ocasiones el sol lo atraviesa pero, básicamente, consta de nubes dramáticas, de montañas que aparecen y desaparecen en las nubes. Siempre está lloviznando. Lo repetimos en el plató de exteriores. Insistimos en que todo fuera gris y nuboso, como un amanecer o un ocaso constantes".